Пусть на плоскости даны два треугольника \(A_1B_1C_1\) и \(A_2B_2C_2\). Тогда они гомотетичны в том и только в том случае, когда их стороны соответственно параллельны \(\big( A_1B_1 \parallel A_2B_2;\) \(C_1B_1 \parallel C_2B_2;\) \(A_1C_1 \parallel A_2C_2 \big) \), причём центр гомотетии будет точка пересечения прямых \(A_1A_2\), \(B_1B_2\) и \(C_1C_2\).