Инверсия

Инверсией относительно окружности \(\omega\) c центром \(O\) и радиусом \(R\) называется такое преобразование плоскости, которое переводит каждую точку плоскости \(M\), отличную от \(O\), в \(M'\) по следующему правилу: \[ OM \cdot OM' = R^2 \]

Окружность \(\omega\) называется окружностью инверсии, ее центр \(O\) — центром инверсии, а радиус \(R\) — радиусом инверсии.

Свойства

Доказательства свойств

Известные факты

Решение задач с помощью инверсии